算子是什么?

广义的讲，对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子，甚至包括求幂次，开方都可以认为是一个算子，只是有的算子我们用了一个符号来代替他所要进行的运算罢了，所以大家看到算子就不要纠结，他和f(x)的f没区别，它甚至和加减乘除的基本运算符号都没有区别，只是他可以对单对象操作罢了（有的符号比如大于、小于号要对多对象操作）。又比如取概率P{X<x}，概率是集合{X<x}（他是属于实数集的子集）对[0,1]区间的一个映射，我们知道实数域和[0,1]区间是可以一一映射的（这个后面再说），所以取概率符号P，我们认为也是一个算子，和微分，积分算子算子没区别。总而言之，算子就是映射，就是关系，就是变换。

常见算子

常见的算子有微分算子，梯度算子，散度算子，拉普拉斯算子，哈密顿算子等。

狭义的算子实际上是指从一个函数空间到另一个函数空间（或它自身）的映射。

广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间。赋范向量空间，内积空间，或更进一步，Banach空间，Hilbert空间都可以。算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。

人工智能分为四个层面

计算智能->感知智能->认知智能/决策智能->行为智能

计算智能：能存会算

感知智能：能听会说，能看能认

认知智能：能思考，能理解，能决策

行为智能：能自主学习，能自主决策

人工智能三大流派

符号主义，连接主义和行动主义

连接主义派系

连接主义以人工神经网络研究问代表核心方法是构建人工神经网络及人工神经网络间连接机制的学习算法，实现对大脑的模拟。

连接主义认为人类的认知过程是由大量简单神经元构成的神经网络中的信息过，而不是符号运算。

代表性成果为深度神经网络，包括BP反向传播训练方法，卷积神经网络，循环神经网络以及生成神经网络。

代表性案例：2015年的ImageNet图像识别挑战赛中，在识别正确上，机器受此超越人类。

符号主义与连接主义融合派系

前馈神经网络，